5月17日下午，由学院数理经济与数理金融系承办的珞珈经管精英论坛第44期在经管院C366举行。威斯康辛大学的张正军教授为我院师生带来了题为“The Outperformance of MMVaR in Risk-Return Trade-Off and Portfolio Selection with Comparisons to Other Risk Measures”（MMVaR在风险收益权衡和投资组合选择中的优异表现及与其他风险措施的比较）的学术报告，学院多位师生参加了此次论坛。

首先，张正军教授回顾了系统性风险和几种风险度量指标（VaR,CVaR,Variance, SemiVariance及MMVaR等），表示可以利用VIX与USDX指数来代表系统性风险，同时可以利用DVIX、USDX2和CYX1等指数对系统性风险的描述进行完善。对于传统的风险度量指标，比如说VaR，CVaR等，张正军指出了它们的度量缺陷与不足，并表明了MMVaR相较于其他的风险度量指标更具有普适性与完善性。

接着，张正军教授介绍了VaR与MMVaR的数学概念，从数学定义出发比较了二者之间的区别，可以明显看到后者将投资组合的价格低于给定价格水平的概率纳入了考量进而达到了考量刻画超额损失的目的，从数学定义出发也能发现MMVaR大于等于VaR，这与MMVaR考量了更多相呼应。

然后，张正军教授比较了VaR与MMVaR的特征，从具体的一阶自回归模型的例子出发，比较了MMVaR、EVaR、CVaR的指标区别，发现了MMVaR具有更大的增量空间，更能体现金融市场的特点。张正军教授构造了一个特殊具体的随机序列，发现了CVaR与MMVaR衡量的组合风险存在大于个体风险之和的情况，不满足风险度量的次可加性，不满足次可加性的这一现象引发了众多教授之间就这一问题的讨论交流，但是张正军教授正是想通过这个例子表明次可加性是可以不满足的，VaR与MMVaR同样不满足次可加性。

最后，张正军教授利用历史数据并进一步引入正态分布假设后，发现MMVaR更能抵消投资者情绪的负面影响，同时利用各国的具体金融数据进一步证实了MMVaR指标在不同市场上的有效性，也揭示了CVaR虽然理论上具有良好性质，但并没有良好的实证表现。张教授构建MMVaR指标的最终目的是构建一个更好的风险-投资组合模型——Mean-MMVaR模型。

张正军教授通过此次讲座，简要介绍了目前通用的在险价值的局限性，进而介绍了MMVaR的概念和其比较之下的优越性，并表明了自己的主要目的是把MMVaR的概念进行普及和推广，最终替代现有的风险度量指标作为一种新的工具引入银行系统等。讲座内容丰富，逻辑清晰。多位师生结合自身所学和实践经验提出了问题和建议，张教授都给出了耐心的解答和回应。至此，本期珞珈经管精英论坛圆满结束。

张正军，威斯康辛大学教授、中国科学院大学经济管理学院教授。致力于经济及金融领域的非线性、非对称、非中心的统计推断核心理论和量化建模研究工作。围绕尾部，非线性和非对称的变量相依关系刻画；金融系统性风险的建模和管理；汇率预测模型和虚拟标准数字货币的构建；计量经济学模型在其它领域的应用四个方面。共100多篇论文发表在经济、金融、统计学、计算机领域的国际顶级期刊上。美国统计协会会士和国际数理统计学院会士。曾经担任JE金融工程与风险管理特刊共同主编、现为JASA、JBES、JDS、EJS、Statistica Sinica副主编。

（通讯员：马天元；审核：刘成）